Halaman
Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Matematika XII Bahasa Untuk SMA & MAMatematikaBahasaXIIUntuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah AliyahMatematikaBahasaXIISri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadiSri Retnaningsih - Dewi Retno Sari S - Sumadi
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undangMatematikaUntuk SMA dan MA Kelas XII BahasaPenyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno Sari S, Sumadi Editor : Enik Yuliatin Penata Letak Isi:Sukarno RudyDesainer Sampul : Ady Wahyono Ilustrator : SusantoUkuran :17,6 × 25 cm510.07SRI SRI Retnaningsihm Matematika XII : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi ; editor, Enik Yuliatin; illustrator, Susanto. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. viii, 180 hlm, : ilus. ; 25 cmBibliografi : hlm. 176 IndeksISBN 978-979-068-846-9 (no jilid lengkap)ISBN 978-979-068-853-71. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. SusantoHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV MediatamaDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009Diperbanyak oleh ....
Kata SambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan
Kata PengantarBuku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlu-kan dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali ma-teri yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkan secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam mempelajari buku ini.Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafi k. Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan ber-nalar, mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemam-puan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami. Surakarta, April 2008Penyusun
Sajian Isi BukuApersepsiberisi gambaran awal berupa masalah kontekstual sesuai, materi yang dibahas beserta tujuan yang akan dicapai pada bab terkait.Peta Konsep memudahkan alur siswa mempelajari materi pada setiap bab.Kata kunci merupakan kata-kata penting pada pembahasan materi untuk memu-Sudut Matematika disajikan untuk menam-bah wawasan siswa karena memberikan informasi tambahan tentang materi yang disajikan.Dimensi Matematikamerangsang tumbuh-nya berfi kir kritis siswa sesuai materi yang disajikan.Buku Matematika XII Bahasa SMA dan MA ini terdiri atas tiga bab meliputi Bab 1 Pro-gram Linear, Bab 2 Matriks, dan Bab 3 Barisan dan Deret. Untuk mempermudah mempelajari bab ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.
Latihan disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi pada setiap subbabnya. Rangkuman merupakan intisari dari materi yang disajikan.Tugas kelompokmenguji kemampuan siswa secara kelompok. Sehingga siswa juga bersosialisasi dengan siswa lainRefl eksi merupakan pertanyaan-pertanyaan umum sekitar pengalaman siswa setelah mempelajari materi. Uji Kompetensidisajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu bab. Latihan Semester disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu semester.Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yang ada hubungannya dengan materi pada bab terkait dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi untuk siswa.
Daftar IsiKata Sambutan iiiKata Pengantar ivSajian Isi Buku vDaftar Isi viiDaftar Simbol viiiProgram Linear 1A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 2B. Fungsi Tujuan (Fungsi Objektif) dan Kendala dalam Masalah Program Linear 4C. Nilai Optimum Fungsi Tujuan 9D. Nilai Optimum dari Fungsi Tujuan sebagai Penyelesaian dari Program Linear 13E. Menafsirkan Nilai Optimum dalam Program Linear 15Uji Kompetensi 20Matriks 25A. Menjelaskan Ciri Satuan Matriks 26B. Menuliskan Informasi dalam Bentuk Matriks 34C. Melakukan Operasi Aljabar atas Dua Matriks 36D. Determinan Matriks Persegi Ordo 2 46E. Penyelesaian Sistem Persamaan Lin-ear Dua Variabel dengan Determinan 50F. Invers Matriks Persegi Ordo 2 52G. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Invers Matriks 56Uji Kompetensi 62Latihan Semester 1 67Barisan dan Deret 73A. Ciri Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri 74B. Deret Geometri Tak Hingga 85C. Menuliskan Suatu Deret Aritmetika dan Geometri dengan Notasi Sigma 88D. Merancang dan Menyelesaikan Serta Menafsirkan Solusi Model Matematika yang Berkaitan dengan Deret 91E. Menjelaskan Rumus-rumus dalam Hitung Keuangan dengan Deret Aritmetika atau Deret Geometri (Pengayaan) 96F. Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, dan Obligasi (Pengayaan) 98Uji Kompetensi 120Latihan Semester 2 125Daftar Pustaka 128Indeks 130123
Daftar Simbol Simbol KeteranganHalamanzTidak sama dengan 48<Kurang dari atau sama dengan 11, 28, 38, 48, 136[a,b] Interval tertutupa < x < b 11, 12Elemen, anggota himpunan 12, 28<Kurang dari 14, 32, 48, 130 Limit untuk f(x), x mendekati a 29, 32, 133>Lebih dari 2, 82, 85> Lebih dari atau sama dengan 2, 5, 276Sigma, penjumlahan 88, 115, Matriks 26,32, 46, 48, 53detA, |A| Determinan matriks A46, 48, 49, 51'Determinan matriks koefi sien 49 x dan y'x Determian variabelx 49, 50'y Determinan variabely 49, 50unBesar suku ke-n74, 75, 77, 80, 93Sn Jumlah n suku 76, 77, 82, 85, 98SfJumlah deret geometri tak hingga 85